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水準数が2の場合の3因子間網羅率

L8

直交表を使うことで2因子間の網羅率を100%にすることができる。それは直交という性質の効果でもある。それでは3因子間網羅率はどうだろうか。これについては交互作用の現れる列を選択しないように上手に組み合わせを行うことで網羅率をアップさせることができる。各列に対する交互作用の現れる列を指し示した図は交互作用一覧表と呼ばれており、少し手間がかかるが直交表と同様に作成することができる。

左図は、L8直交表と交互作用一覧表の一例である。一例と但し書きしたのは、基底(図のabcのこと)の取り方によって、あるいは合成列の順番によって交互作用一覧表の値も変わるからである。

列1(a)と列5(b+c)と列7(a+b+c)が交互作用の関係になるのは、列7が列1と列5の和で表されるためである。すなわち、直交という性質が崩れてしまうのである。

ただし、この手法は水準数が2の場合の話。多水準化した場合はどうしたらいいだろうか。それについてはまた
別の機会に書こうと思う。

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