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直交表と交互作用

直交表を用いることで2水準間網羅率を100%にすることは可能。3水準間網羅率を100%にするにはどうしたらよいか。そこで登場するのが交互作用という概念である。

L8_5

L8の場合、8=2の3乗なので基底となる列が3つ存在し、それを左からabcと名前をつける。そのとき交互作用のあらわれる列がこの直交表でいうと4列目、これはすなわちabの列である。この3列(オレンジ色)を見比べてみるとパターンは4パターンしかない。2水準の因子が3つなので実際は8パターン出現しなくては網羅率は100%にはならない。したがって、この場合は4列目(=abの列)を除外することで網羅率を上げることができる。(ある資料にある言葉を借りれば「強度が増す」と表現されるかな)

L16の場合、L32の場合も同様である。

L16

L32

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コメント

単純に、右半分(L8なら、4~7列、L16なら8~15列)を取ると、3水準間網羅率は100%ですよ。

投稿: あきやま | 2006年10月 9日 (月) 12:26

あきやまさん、ご指摘ありがとうございます。
ただ、ここのサンプルで紹介している列の並びだと必ずしも「右半分」というようにはならないですね。
(L8だと列4,5,6がそれぞれの交互作用列になってます)

まだまだ勉強不足なので間違ってるかもしれませんが、どうでしょうか?

投稿: softest | 2006年10月 9日 (月) 18:14

あ。特殊な列の並びなんですね。
低次の列から並べるようにすると「右半分」になりますよ。

投稿: あきやま | 2006年10月 9日 (月) 19:09

なるほど。使い勝手を考えると低次の列から並べて「右半分」を使えば網羅率が高い、といったメリットがあったほうがいいのですねー。ふむふむ。

投稿: softest | 2006年10月10日 (火) 00:01

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